凯利公式，作为一种投资策略公式，起源于上世纪六十年代，由约翰·凯利提出，该公式旨在帮助投资者在投资过程中合理分配资金，以实现长期资本增长的同时，降低破产风险，下面，我们就来详细介绍一下凯利公式的内容、原理及其在投资中的应用。
凯利公式的基本表达式为：f* = (bp - q) / b，f*表示投资者应该投入的本金比例；b表示盈利与亏损的比例；p表示获胜的概率；q表示失败的概率，且q = 1 - p。
我们来逐一解释这些参数的含义，盈利与亏损的比例（b）是指，当投资获胜时，投资者能获得多少倍的利润；反之，当投资失败时，投资者会损失多少本金，如果投资者购买一只股票，预期盈利20%，那么b=1.2，获胜概率（p）则是指，投资者根据分析判断，认为投资获胜的可能性有多大。
了解了这些参数后，我们再回到凯利公式，公式中的(bp - q)表示预期收益，即投资者在获胜情况下获得的收益减去失败情况下损失的收益，将预期收益除以b，就可以得到投资者应该投入的本金比例（f*）。
下面，我们通过一个例子来具体说明凯利公式的应用。
假设投资者看中了一只股票，经过分析，认为这只股票在未来一段时间内有60%的概率上涨，涨幅为20%，有40%的概率下跌，跌幅为10%，我们可以计算出b、p、q的值：
b = 1.2（盈利20%）
p = 0.6（上涨概率）
q = 0.4（下跌概率）
代入凯利公式，得到：
f* = (1.2 * 0.6 - 0.4) / 1.2 = 0.4
这意味着，投资者应该将40%的本金投入到这只股票中，通过这样的资金分配，投资者可以在长期投资过程中实现资本的增长，同时降低破产风险。
凯利公式究竟有什么优势呢？它可以帮助投资者避免因过度投资而导致破产，在投资市场上，很多投资者容易盲目追求高收益，将大量资金投入到一个项目中，这样一旦投资失败，就有可能导致破产，而凯利公式通过计算合理的本金投入比例，使投资者在面临不利情况时，仍有足够的本金进行后续投资。
凯利公式强调长期资本增长，在很多情况下，投资者可能过于关注短期收益，而忽略了长期投资策略，凯利公式则告诉投资者，要关注长期收益，合理分配资金，以实现资本的稳健增长。
凯利公式并非完美无缺，在实际应用中，投资者需要准确估计获胜概率和盈利与亏损的比例，这往往是非常困难的，凯利公式假设投资者是风险厌恶的，即在收益相同的情况下，投资者更倾向于选择风险较低的投资，但现实情况是，不同投资者的风险偏好是不同的，凯利公式给出的资金分配比例可能并不适合所有投资者。
凯利公式作为一种投资策略工具，可以为投资者提供一定的参考价值，在实际投资过程中，投资者可以结合自身情况和市场环境，灵活运用凯利公式，以期在风险可控的前提下，实现资本的长期增长，投资者还需不断学习、积累经验，提高自己对市场的判断能力，才能更好地运用凯利公式，为自身的投资事业助力。