当然可以，建设银行的短信金融服务为广大客户提供了便捷的金融信息通知，但如果您想注销其中一个手机的短信服务，也是可以操作的，下面我将详细介绍如何通过建设银行网站注销短信金融服务。
我们需要登录建设银行官方网站，在登录过程中，您需要输入身份证号、登录密码以及验证码，如果您忘记登录密码，可以通过找回密码功能进行重置。
登录成功后，您可以看到页面左侧的导航栏，这里包含了各种业务操作选项，以下是具体步骤：
1、找到“个人客户服务”选项，点击进入后，您会看到“账户管理”一栏。
2、在“账户管理”中，找到“短信金融服务”选项，点击进入。
3、在“短信金融服务”页面，您可以看到已开通的手机号码以及各项短信服务内容，这里需要注意的是，如果您有多个手机号码开通了短信服务，一定要确认要注销的是哪个手机号码。
4、选择要注销短信服务的手机号码，点击“注销”按钮，系统会提示您确认是否注销该手机号码的短信服务。
5、仔细阅读提示信息后，如果您确定要注销，点击“确认”按钮，系统可能会要求您进行二次验证，比如输入手机验证码等。
6、完成验证后，系统会提示您注销成功，您已成功注销该手机号码的短信服务。
以下是注意事项和一些常见问题解答：
1、注销短信服务后，该手机号码将不再接收建设银行发送的短信通知，请确保您已备份重要信息，以免影响您的正常使用。
2、如果您想重新开通短信服务，可以随时在网站上操作，但需要注意的是，重新开通后，短信服务可能会有一段时间的延迟。
3、以下是一些常见问题：
- 问：注销短信服务会影响我的银行账户安全吗？
答：不会，注销短信服务只是停止向您发送短信通知，不会影响您的账户安全。
- 问：注销后，还能否通过其他方式查询账户信息？
答：当然可以，您可以通过网上银行、手机银行、自助终端等多种方式查询账户信息。
- 问：注销短信服务需要去柜台办理吗？
答：不需要，您可以直接通过建设银行官方网站办理，无需前往柜台。
通过以上介绍，相信您已经了解了如何通过建设银行网站注销短信金融服务，如果您在操作过程中遇到任何问题，可以随时拨打建设银行客服热线咨询，祝您生活愉快！